翌日！早上八点！本次imo第二轮开始了！时长还是四个半小时。绝大部分参赛者，如杰克汤姆，房吾仲杰，宫崎前，金承元这些人，那脸色黑的，都快要滴出黑水了。之前他们在开考之前，还都曾趾高气昂的在东云队众人面前耀武扬威。但现在……好吧！他们看见东云队的，都是绕着走。连照面都不敢打。只不过……一轮淘汰了超过三分之二的人，二轮参赛的不过两三百，考场就那么几个。无论如何。他们都避不开跟东云队同考场的命运。以至于他们心态都有些崩。但东云队几人自然毫无压力，纷纷雄赳赳，气昂昂的来到考场准备战斗。江南也终于拿到了第二轮的卷子。而下一秒。其眸光微微一凝。“这题不错啊！”“比一轮的可要有意思多了！”几乎下意识的，江南赞叹出声。嗯！如果没记错的话。这还是他自从参加竞赛以来，第一次用欣赏的目光，看待奥数题。不得不说！这简直是一种奇迹。可想而知，这第二轮国际奥数卷子上的六道题，是真的水平在线了。“或许！”“这才是真正的国际奥数！”“总算是没有让我太失望，虽然挑战性不算大，可终归是有了一丢丢挑战性！”“这次奥数之行，也算是圆满了！”在赞叹过后！江南便开始兴奋的解题。没错！就是兴奋。多久了？他真不知道有多久没碰到过这种让他感到稍有挑战性的数学题了。不得不说很是怀念啊！第一题……“设n大于等于3为给定的正整数，c1，c2，……，cn为平面上半径为1的单位圆。对应圆心分别记作o1，02，……，0n，假设任一直线至多和其中两个单位圆相交或相切。请证明……所有1/oioj(1小于等于i小于j小于等于n）小于等于（n－1）π/4。【ps：这题为imo史上五大最难题之一，但符号打不出来，图也画不出来！】”“……”这题干内容不长。但仔细一琢磨，确实有些难度。当然！也仅仅是有些难度罢了！证明关键在于下述引理……“引理：如图（省略）设圆o半径为r，则有：弧pq+弧rs=4ar。有了这个微小的引理后，可以对1/oioj进行估计了，然后在遍历计数。引理证明……如上图可知兰姆达λ+μ=2a。因此……弧pq+弧rs=2λr+2μr=4ar。回到原题：做一个半径r充分大的圆s，将单位圆c1，c2，……，cn包含在圆s内。利用引理对1/0i0j进行估计。”“……”“……”不到五分钟的功夫！江南便把第一道题搞定了。其实就一个核心点，那就是在利用不等式放缩的同时考虑圈切整体性。题目并不难。只是很有意思，要求考生的基础必须非常深厚扎实，不然就是凉凉。但对江南来说，也就那样吧！其实真正让他具有挑战性的，不是解出这道题，而是必须用多种解。在第一轮的时候。即便是压轴题。他都一眼能看出五种解。可这第二轮，才开始第一道题，他居然都只看出了四种解。这实在太不可思议了。要知道系统任务是，第二轮让他继续超分，而且是超6分，考48分啊！那意味着他每一道题都要用多解，才能每一道题加一分，最终得48分。但第一题就只有四种解，那第二题，第三题，一直到第六题又会如何？越想！江南就越兴奋！又花了十分钟，把第一道题另外三种解写出来，紧接着看向第二道题。这是一道代数与集合的混合题。没别的话说。只要对拉格朗日定理，偏导数和偏差分算比较了解，就不难做出来。难的是用多种解。但江南也就花了二十分钟。四种解轻松搞定。然后是第三道题。又是一道组合题，也可以说风车题。解答突破口就在于引理or类似想法。通过变号来缩小讨论范围，这种讨论可以比喻成离散介值定理。同样二十分钟，四种解完美搞定。随之第四道题，第五道题。江南都分别只花了二十多分钟时间作出四解，加上前面三道题，总耗时一百多分钟，全部搞定，而终于来到最后一道压轴。“咦？”“这道题真是厉害了！”“被说四种解，就算三种，我一时半会居然都没看出来，而仅仅只有双解？”“可双解？”“不一定能加1分吧？”“……”江南眉头微微一皱。早在国内奥数决赛时，林羽就跟他说过，前面人曾拿过超分，但那是做出三种解。也就是说……他如果想百分百拿超分的话，最起码也要用三种解决，而两种存在不确定性。如果阅卷老师一个心情不爽，不给他加一分，那岂不是任务失败？“尼玛！”“虽然系统积分奖励说重要挺重要，说不重要那是一点都不重要！”“但……”“谁想抢我积分，我跟他急！”“这次考试，无论如何也要拿48分，即便耶稣阻拦都不好使，我说的！”“……”几乎在一瞬间。江南面色一沉，那是他认真的模样。八分钟！压轴题第一种解搞定。又十分钟！压轴题第二种解搞定。然而第三种解……“这样……再那样……再用韦达跳跃，再加无穷递降法，欧拉公式也能用一下……”过了大概有二十分钟。江南即便用的字迹再小，但也早已把卷子空白处写的密密麻麻。若不仔细看到话……别人还以为他是在写摩斯密码了。一个个字体跟小蝌蚪一样，组合起来就成为一连串奇怪至极的符号。但江南却长呼出一口气，终于把笔给停了下来，“呼，总算是搞定了！”“这题，确实有点难度，起码耗费了我七成功力，才做出第三种解！”“而且后边已经没有第四种解了，即便有，跟前边也会重合，没多大意义！”“但即便如此，想必阅卷老师给加一分，应该没啥问题吧？？？”“……”稍微检查一遍。确定没有丝毫遗漏之后。江南便把笔一收，起身交卷去了。不得不说。这次考试，绝对是江南耗费时间最长的一次考试，六道题加起来花了他将近一百五十分钟，也就是两个半小时。考试时间也就四个半小时。他居然花了一大半？要知道他过去都是几分钟，几十分钟，撑死个把小时就搞定的啊！啧啧！今天简直就是一种失败。“数学一道，还真是水深啊！除非像我一样，不然一般人还真把握不住！”“之前从未见过这么难的题，也不知道是谁出的，蛮有意思！”“原本想着队长，老印他们二轮拿满分应该没问题，但现在看来有些悬了！”“算了，自求多福吧！”“……”